Wärmetauscher

• Pasteurisierung zur Haltbarmachung
• Wärmerückgewinnung
• Parameter
  • Volumenstrom $\dot{V}$
  • Dichte $\rho$ und Wärmekapazität $c$
  • Ein- und Ausgangstemperaturen $\vartheta_E \vartheta_A$, Temperaturdifferenz $\Delta \vartheta$, Druckverlust $\Delta p$
  • Gleich- oder Gegenstromprinzip
  • Wärmedurchgangszahl $k$
  • Ansatzbildung Fouling $R_f$

Plattenwärmeüberträger

• ein- oder mehrstufig
• (+) große Fläche, wenig Raum
• (+) hohe Turbulenz
• (+) Änderung der Plattenanzahl und -anordnung möglich
• (+) minimaler Investitionsbedarf
• (+) einfache Montage
• (+) einfache Reinigung, Wartung

Rohrwärmeübertrager

• keine nachträgliche Änderung möglich -> definierte Parameter
• (+) robuste Konstruktion
• (+) leichte Wartung/Reperatur
• (+) niedrige Investitionskosten
• (+) Produkte mit hoher Viskosität

Andere Bauformen

• Schaberwärmer

Grundlagen Wärmeübertragung

Arten der Wärmeübertragung

Unter Wärmeleitung, auch Wärmediffusion oder Konduktion genannt, wird in der Physik der Wärmefluss in einem Feststoff oder einem ruhenden Fluid infolge eines Temperaturunterschiedes verstanden. Wärme fließt dabei – gemäß dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik – immer nur in Richtung geringerer Temperatur. Aufgrund des Energieerhaltungssatzes geht dabei keine Wärmeenergie verloren. Wärmeleitung ist ein Mechanismus zum Transport von thermischer Energie, ohne dass dazu ein makroskopischer Materialstrom benötigt wird, wie beim alternativen Mechanismus der Konvektion. Auch der Wärmetransport durch Wärmestrahlung wird als getrennter Mechanismus betrachtet. Ein Maß für die Wärmeleitung in einem bestimmten Stoff ist die Wärmeleitfähigkeit. http://de.wikipedia.org/wiki/Wärmeleitung

(1)

\begin{align} \dot{Q} = \frac{A \cdot \lambda_{Wand} \cdot (\vartheta_1 - \vartheta_2)}{s} \end{align}

Konvektion (von lat. convectum, Partizip Perfekt Passiv von convehere ‚zusammentragen‘, ‚zusammenbringen‘) ist, neben den konkurrierenden Methoden Wärmeleitung und Wärmestrahlung, ein Mechanismus zur Wärmeübertragung von thermischer Energie von einem Ort zu einem anderen. Konvektion ist stets mit dem Transport von Teilchen verknüpft, die thermische Energie mitführen. In nicht-permeablen Festkörpern oder im Vakuum kann es folglich keine Konvektion geben. Konvektion ist in Gasen oder Flüssigkeiten kaum zu vermeiden. http://de.wikipedia.org/wiki/Konvektion

(2)

\begin{align} \dot{Q} = \alpha \cdot A \cdot (\vartheta_{Wand} - \vartheta_{Fluid}) \end{align}

Wärmestrahlung oder thermische Strahlung, seltener Temperaturstrahlung, ist elektromagnetische Strahlung, die ein Körper auf Grund seiner Temperatur aussendet. Bei den meisten Festkörpern und Flüssigkeiten ist das Spektrum dieser Strahlung kontinuierlich und hat einen charakteristischen Verlauf, der durch das plancksche Strahlungsgesetz beschrieben wird. Hingegen emittieren Gase ein für das Material charakteristisches Linienspektrum.
Wärmestrahlung ist ein Mechanismus zur Übertragung von thermischer Energie. Im Gegensatz zu Konvektion und Wärmeleitung tritt Wärmestrahlung auch im luftleeren Raum auf. Sie ist lediglich an die Möglichkeit zur Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen gebunden. http://de.wikipedia.org/wiki/Wärmestrahlung

(3)

\begin{align} \dot{Q} = \varepsilon \cdot A \cdot \sigma_s \cdot \vartheta^4 \end{align}

Wärmetechnische Grundlagen

Übertragung einer bestimmten Wärmemenge von warmen aufs kalte Medium. Die Dichte und die Wärmekapazität sind dabei temperaturabhängig

(4)

\begin{align} \dot{Q} = \dot{V} \cdot \rho_{H_2O} \cdot c_{H_2O} \cdot \Delta \vartheta \end{align}

Der Wärmedurchgang setzt sich aus Wärmeleitung und Wärmeübergang zusammen.

(5)

\begin{align} \dot{Q} = A \cdot k \cdot \Delta \vartheta_m \end{align}

Je nach Einsatz des Gleich- oder Gegenstromprinzips muss eine andere logarithmische Temperaturdifferenz berechnet werden. Es findet längs der Strömung eine Änderung der Temperatur zwischen beiden Strömen.

Gleichstrom	Gegenstrom
$\Delta \vartheta_m = \frac{(\vartheta_{E1} - \vartheta_{E2}) - (\vartheta_{A1} - \vartheta_{A2})}{\ln{\frac{\vartheta_{E1} - \vartheta{E2}}{\vartheta_{A1} - \vartheta_{A2}}}}$	$\Delta \vartheta_m = \frac{(\vartheta_{E1} - \vartheta_{A2}) - (\vartheta_{A1} - \vartheta_{E2})}{\ln{\frac{\vartheta_{E1} - \vartheta{A2}}{\vartheta_{A1} - \vartheta_{E2}}}}$

(6)

\begin{align} k = \frac{1}{ \frac{1}{\alpha_1} + \frac{s}{\lambda_{Wand}} + \frac{1}{\alpha_2} } \end{align}

Die Wärmeübergangszahl $\alpha$ ist von der Strömung abhängig und kann mit Hilfe der dimensionslosen Kennzahlen Reynolds, Nusselt und Prandtl berechnet werden. Für unterschiedliche Reynoldsbereiche (laminar, turbolent) gibt es verschiedene Zusammenhänge der Kennzahlen.

(7)

\begin{align} Re = \frac{w \cdot d_h \cdot \rho}{ \eta} \qquad Nu = \frac{\alpha \cdot d_h}{\lambda_{Fluid}} \qquad Pr = \frac{c \cdot \eta}{\lambda_{Fluid}} \end{align}

Reynoldsbereich	Nusselt-Zahl
$Re < 2320$ (laminar)	$Nu = 1,86 \cdot (Re \cdot Pr)^{0,33} \cdot \left( \frac{L}{d} \right)^{0,33} \cdot \frac{\eta_{Fluid}}{\eta_W}$
$2320 < Re < 10000$ (Übergangsbereich)	$Nu = \frac{1}{300} \cdot (Re \cdot Pr)^{0,37}$
$Re > 10000$ (turbulent)	$Nu = 0,0024 \cdot Re^{0,8} \cdot Pr^{0,33} \cdot \left( \frac{\eta_{Fluid}}{\eta_W} \right)^{0,14}$

Annahmen während dem Praktikum

• einstufiger Plattenwärmeübertrager
• definierte Parameter beim Rohrwämetauscher
  $\dot{Q} = 20~kW \qquad \vartheta_{E1} = 40 - 50 ~^\circ C$
• Wärmeübertragung nur durch Konvektion und Konduktion
• $s = 0,5~mm$ und 43 Platten beim Plattenwärmeüberträger