Assimilation und Propagation

1 Grundlagen

1.1 Theorie des Hefemanagements

• Leitparameter: Temperatur, Restextraktgehalt, Ethanolgehalt, Hefezellzahl und Steigung der Wachstumskurve, Sauerstoffgehalt
• Vermehrung gesteuert durch Temperatur und Belüftungsdauer/Intensität
• Sauerstoff für Aufbau Lipidmembranen und Gerüstsubstanzen (Sterole und ungesättigte Fettsäuren)
• Substratzusammensetzung (FAN, Extraktgehalt, Mineralstoffkonzentration,…)

1. Heranzüchten eines Hefestamms auf Labormaßstab von einer Hefezelle
   • bis 80 Mio Zellen/ml
   • 8-10 °C
   • 6-7 % Restextrakt im Inokulat
2. Assimilation/Propagation
   • 80 Mio Zellen/ml
   • Belüftung (Pause und Belüftungszeiten)
   • Bestimmung Zellzahl und Restextrakt offline
3. Kräusenteilung
   • Teil Anstellhefe
   • 8-15 % werden verdünnt und 48h propagiert

1.2 Theorie des Hefewachstums

1.2.1 Modellierung Hefewachstum

• autokatalytische Reaktion, exponentielles Wachstum

(1)

\begin{align} \frac{dX}{dt} = \mu \cdot X \end{align}

• Wachstumsrate $\mu$ ist Summe von metabolitischen Abläufen und abhängig von der Substrataufnahmegeschwindigkeit

(2)

\begin{align} \mu = q_s \cdot Y_{X/S} \end{align}

• Substrataufnahme-Inhibierung durch Ethanol
• Lag-Phase bei Batch oder Fed-batch Verfahren, sigmoidale Funktion

(3)

\begin{align} L(t) = \frac{1}{1 + e^{-(t - t_{lag})}} \end{align}

(4)

\begin{align} q_s = q_{s,max} \cdot \frac{C_S}{C_S + K_S} \cdot \frac{K_{ie}}{K_{ie} + C_E} \cdot L_t \end{align}

1.2.2 CRABTREE Effekt

• Bildung von Ethanol bei aeroben Bedingungen "respiratorischer" Flaschenhals
• Zuckerkonzentration über 1 g/100 g

(5)

\begin{eqnarray} C_6 H_12 O_6 + a \cdot O_2 & \rightarrow & \mathrm{Bioma.} + b \cdot CO_2 + c \cdot H_2 O \\ C_6 H_12 O_6 & \rightarrow & \mathrm{Bioma.} + h \cdot CO_2 + i \cdot H_2 O + j \cdot C_2 H_6 O \end{eqnarray}

• Diauxie: Zuckerkonzentration unter 1 g/100 g -> Umstellung Metabolismus auf Ethanol
• Vereinfachungen
  • Verstoffwechselung von Ethanol kann vernachlässigt werden
  • Definition von $\alpha$ bei ausreichend hoher Sauerstoffkonzentration

(6)

\begin{align} \alpha = \frac{1}{1+ \frac{C_S}{K}} \end{align}

1.2.3 Temperaturabhängigkeit

• Square root Model: beschleunigte Wirkung bis Maximum, danach negativ
• Konstanten sind Organismen-spezifisch

(7)

\begin{align} f_{temp} = \left( b \cdot \left( T - T_{min} \right) \cdot \left( 1 - e^{c \left( T - T_{max} \right)} \right) \right)^2 \end{align}

(8)

\begin{align} q_s = q_{s,max} \cdot \frac{C_S}{C_S + K_S} \cdot \frac{K_{ie}}{K_{ie} + C_E} \cdot L_t \cdot f_{temp} \end{align}

1.2.4 Sauerstoffbedarf

• Aufnahme in gelöster Form (Diffusion durch Zellwand)
• Beeinflussung des Stofftransports durch
  • Konzentrationsunterschied
    • > 0,1 mg O₂/l ausreichend, aber keine Unteschreitung von 0,034 mg/l in gesamter Kolonie -> Überdosierung
  • Temperatur
  • Transportgeschwindigkeit, Grenzschichtdicke
    • turbulente Strömung besser -> kleinere Grenzschichtdicke
    • Zufuhr von mechanischer Energie (Pumpen, Rühren)
  • Diffusionsweg durch Zellmembran
  • Diffusionsfläche (Oberfläche der Zelle)
• Löslichkeit Sauerstoff abhängig von
  • spezifischer Löslichkeitskoeffizient $\lambda$ (gasspezifisch, temperaturabhängig, 1 bar)
  • Temperatur
  • Druck

(9)

\begin{align} m_{Gas} = \lambda \cdot f \cdot \rho \cdot p \end{align}

• Korrekturfaktor f: StW = 12 % -> f = 88 %

1.2.5 Grundlagen der wissensbasierten Regelung mittels fuzzy logic

• Beschreibung Systemverhalten mittels linguistischer Ausdrücke
• Gesamtheit der Regeln stellt das Expertenwissen dar
• scharfe Eingangsgrößen -> unscharfe Form (über Zugehörigkeitsfunktionen)
• Interpretation als Flächen und über Berechnung der Flächenschwerpunkte können scharfe Werte für Ausgangsgrößen berechnet werden.