Pap 04 Pid Regler

Fragen zur Orientierung

Was versteht man unter Pulsweitenmodulation (PWM)?

Ein Verbraucher wird mit Spannungspulsen angesteuert. Je nach Breite der Pulse kann er geregelt werden. Wenn ein Verbraucher träge ist können auch höhere Spannungen eingesetzt werden, da diese nur gepulst werden. (Dioden können z.B. zerstört werden)

Wie funktioniert ein PID-Regler? Erläutern Sie einzelne Signale und Bestandteile!

Ein PID-Regler ist ein Regelalgorithmus. Er besteht aus fünf Elementen und Signalen. Er fasst auch einfachere Formen wie P- oder I-Regler zusammen.

Regelgröße

Eine gemessene Größe des Systems. Ein Sensor kann die Dynamik beeinflussen.

Führungsgröße

Ein vorgegebener Wert, der für die optimale Fahrweise der Anlage steht. Dieser ist von außen definiert.

Regelabweichung

Differenz Regelgröße und Führungsgröße. Im optimalen Fall sollte der Wert gegen Null gehen.

Aktor/Sensor

Beeinflussen Verhalten des Systems, da sie eine eigene Dynamik aufweisen.

Störgrößen

Sie können Aktor, Prozess und Sensor beeinflussen und sollten möglichst eliminiert werden.

Was versteht man unter positiver und negativer Rückkopplung?

Wenn sich eine Regelgröße auf die Stellgröße auswirkt wird das Rückkopplung genannt. Bei positiver Einwirkung wird die Stellgröße in Abhängigkeit der Regelgröße verstärkt.

Lesen Sie anhand der Gleichungen 2 bis 4 das Verhalten der einzelnen Größen u_P, u_I und u_D in Abhängigkeit der Regelabweichung e ab. Beschreiben Sie es in der Form "je größer …, desto größer …".

(2) Je größer die Eingangsgröße e, desto größer die Stellgröße u_P.
(3) Je größer die Eingangsgröße e, desto größer die Änderung der Stellgröße u_I
(4) Je größer die Änderung der Eingangsgröße e, desto größer die Stellgröße u_D

Vergleichen Sie das allgemeine PT₂-Übertragungsglied als Beispiel mit einer physikalischen Schwingungsgleichung (z.B. elektrisch oder mechanisch). Nennen Sie die Differentialgleichung und bestimmen Sie die Koeffizienten des PT₂-Gliedes (Gleichung 6) in Abhängigkeit der physikalischen Parameter.

(1)

\begin{eqnarray} m \cdot \ddot{x} + b \cdot \dot{x} + k_F \cdot x = 0 \\ T^2 \cdot \ddot{x_a} + 2DT \dot{x_a} + x_a = P \cdot x_e \end{eqnarray}

• T² entspricht der Masse
• 2DT einem Reibungsfaktor (Dämpfung)
• P entspricht einem inhomogenen Gleichungssystem

Ordnen Sie die Größen im Blockschaltbild, Abbildung 6, den Begriffen in der Skizze des allgemeinen Regelkreises, Abbildung 1, zu.

Größe Blockschaltbild	Begriff Regelkreis
u0	Arbeitspunkt
$\vartheta_{soll}$	Führungsgröße
$\Delta \vartheta$	Regelabweichung
uR	Stellgröße vor Arbeitspunkt
u	Stellgröße
$\vartheta_{ist}$	Regelgröße

Ordnen Sie die Größen u_P, u_I und u_D aus Gleichung 2 bis 4 entsprechend den Signalpfeilen im Blockschaltbild, Abbildung 2, zu.

Schlagen Sie die Begriffe Tolzeranzbereich, Überschwingweite, Anregelzeit und Ausregelzeit nach und beschreiben Sie diese kurz.

Toleranzbereich

Bereich der zulässigen Werte der Regelgröße

Überschwingweite

größte vorübergehende Sollwertabweichung beim Übergang in den neuen Zustan

Anregelzeit

Zeit nach Verlassen des Toleranzbereiches bis Eintritt in Toleranzbereich

Ausregelzeit

Zeit nach erstmaligen Verlassen bis endgültigen Eintritt in Toleranzbereich

Was bedeutet Hysterese?

Beibehalten einen Zustands auch nach Wegfall einer Anregung. Als klassisches Beispiel dient ein Zweipunktregler, der zu häufiges Umschalten von Zustanden bei grenzwertigen Eingangsgrößen vermeidet.