Malzsilos

Kennzahlen

Schüttgut	Schüttdichte [kg/m3]
Braugerste	680-750
Gerstenmalz	480-570
Läuterbottichschrot	ca. 370
Maischefilterschrot	ca. 440
spez. Volumen	1/Schüttdichte
Schüttgut	Böschungswinkel [°]
Gerste, Malz	35-40
Malzschrot	40-50
Sonstige Kenngrößen
phys. Dichte Gerstenmalz	1080-1120 kg/m3^
Wasserverdrängung durch Schrot	0,7-0,8 m3^^/t
Haftreibungszahl Malz/Stahl	ca. 0,58
Haftreibungszahl Schrot/Stahl	ca. 0,65

Schüttgutsilos

Berechnung der Höhe des Silos, wobei die Trichterhöhe h_T am Auslauf und die eingeebnete Höhe h_Z an der Silooberfläche beachtet werden muss.

(1)

\begin{align} H = \frac{4 \cdot V_{F}}{D^2 \cdot \pi} - \frac{\tan{\alpha}}{6 \cdot D^2} \cdot \left( D - d \right) \cdot \left( D^2 + D \cdot d + d^2 \right) \end{align}

(2)

\begin{align} h_T = \frac{\tan{\alpha} \cdot (D-d)}{2} \end{align}

Zur Berechnung der eigeebneten Höhe h_Z gilt, dass das Volumen des realen Kegels V_K gleich dem gedachten Zylinder V_Z mit der Höhe h_Z ist.

(3)

\begin{align} h_Z = \frac{D \cdot \tan{\delta}}{6} \end{align}

• Grundrissformen
  • quadratisch, rechteckig, achteckig
  • rund (dominierend, da nur Zugkräfte und deswegen hohe Stabilität)
• Werkstoff
  • Stahlbeton (Armierung mit Korrosionsschutz)
  • Metall (Aluminiumlegierungen, verzinkte Stahlbleche mit Kunststoff)
• Konusauslauf
  • Symmetrischer oder asymmetrischer (besser)
  • Reduzierung der Reibung (Bleche, Beschichtungen)
  • Austraghilfen (Vibrationen, Klopfer)
  • Austragvorrichtungen (Zellenradschleusen)

Silokapazität

Die wöchentliche maximale Ausschlagwürzemenge AW_Wo (hl/Wo) berechnet sich aus der Menge des jährlichen Verkaufsbieres VB_a (hl/a), dem Spitzenmonatsfaktors f_SM (a/Mo), der Stammwürze SW (GG-%) und dem Wochen-Monats-Faktor f_Wo/Mo (Wo/Mo).

(4)

\begin{align} AW_{Wo} = \frac{VB_{a} \cdot f_{SM}}{(1 - SW) \cdot f_{Wo/Mo}} \end{align}

Die Malzschüttung S (kg) berechnet sich aus der heißen Ausschlagwürzemenge AW_h (hl), der Stammwürze SW (GG-%), der Dichte der Würze ρ_Wü (kg/dm³), dem Korrekturfaktor 0,96 und der Sudhausausbeute A_Sud (GG-%).

(5)

\begin{align} S = \frac{AW_h \cdot SW \cdot \rho_{Wu} \cdot 0,96}{A_{Sud}} \end{align}

Das Lagervolumen V (m³) für Malz errechnet sich aus der Malzbevorratungszeit τ_Vor (Wo), der wöchentlichen Schüttung S (kg/Wo) und der Dichte der Schüttung ρ_S.

(6)

\begin{align} V = \frac{\tau_{Vor} \cdot S}{\rho_S} \end{align}

Vertikaldruck

Durch Aufstellen einer Kräftebilanz in vertikaler Richtung eines gefüllten Silos in der die Kräfte Vertikaldruck des obenliegenden Malzes, der Wandreibungsdruck, die Gewichtskraft und der Vertikaldruck des darunterliegenden Malzes gegenübergestellt werden, entsteht einer Differentialgleichung. Diese wird durch die Siloformel nach Janssen (für schlanke Silos) gelöst.

(7)

\begin{align} p_v = \frac{\rho_S \cdot g \cdot A}{k \cdot U} \cdot \left( 1 - \exp{\frac{-k \cdot U \cdot z}{A}} \right) \end{align}

Wobei folgendes gilt:

(8)

\begin{align} \lambda = \frac{p_h}{p_v} = 0,65 \qquad \mu = \frac{p_w}{p_h} = 0,25 \qquad k = \lambda \cdot \mu \end{align}

Kesselformel

Zur Kesselformel gelangt man durch Gegenüberstellen der resultierenden Radialkräfte aus dem Innendruck (Tangentialspannung σ_t und Druck)

(9)

\begin{align} s = \frac{p \cdot D}{2 \cdot \sigma_t} \end{align}

Entleeren

• Schüttgut geht in den Fließzustand über → Unterschiedliche Fließprofile in Abhängigkeit von
  • Schüttguteigenschaften
  • Silogeometrie
  • Oberflächenbeschaffenheit
• Planmäßige und unplanmäßige Lastexzentrizitäter
• Spannungsverhältnisse ändern sich
• Massenfluss ↔ Kernfluss (mit toten Zonen)

Flüssigkeiten - Schüttgüter

• Flüssigkeiten
  • Oberfläche immer horizontal
  • Hydrostatischer Druck linear mit Tiefe zunehmend und richtungsunabhängig
  • Druckverhältnisse immer gleich
• Schüttgüter
  • Böschungswinkel
  • über Reibung wird ein Teil der Last vertikal übertragen → Druck wächst degressiv in Tiefe an und strebt gegen Grenzwert
  • Druckverhältnisse ändern sich beim Beladen, Lagern, Entleeren